「多次元キューブパズル」は、コンピュータを用いて、複数の疑似的なルービックキューブ（以下「３Dキューブパズル」）をそれぞれ異なる組み合わせの３つの直交軸により構成し、同一軸に関する回転操作を連動させることで、４次元以上の多次元に拡張します。次元数を拡張することで、３Dキューブパズルを一層難解にして揃える時間や手数を競うなど楽しむことができます。
（日本国特許 第6134040号）
図の例では、４つの３Dキューブパズル（番号52、54、56、58）を、仮想的な４次元空間の４つの直交軸（X,Y,Z,T）のうちの異なる組み合わせの直交軸をもつ４種類の３次元空間（X,Y,Z）、（Y,Z,T）、（Z,T,X）、（T,X,Y）にそれぞれ構成しています。例えば、図のように３Dキューブパズル（52）の網掛した層をZ軸を中心にa11のように回転させると、他の３Dキューブパズル（54）と同（56）もZ軸を中心に、それぞれa12、a13のように連動して回転します。Z軸をもたない同（58）は動きません。
第１形態
１台のPCやタブレット等の大き目の画面上に、複数の3Dキューブパズルを描画し、それらを連動させます。
（→デモ動画：Parallel Cube 1）
PCやタブレットを使って一人で楽しめます。
デモ動画は、javascriptで開発し、webブラウザ上で動作しています。
第２形態
複数台のスマートフォンやPCの画面上に、それぞれ１つまたは複数の3Dキューブパズルを描画し、通信ネットワークを介してそれらを連動させます。
（→デモ動画：Parallel Cube 2）
複数ユーザーがスマートフォンをもちよるなどして楽しめます。離れた場所のスマートフォン等とも連動できます。
デモ動画は、javascriptで開発し、webブラウザ上で動作しています。２台のスマートフォンと１台のPCを、無線LANルータを介して繋げています。
第３形態
立方体形状の各面をタッチインターフェース・ディスプレイで覆った、コンピュータ機能をもつ立法体装置により、疑似的に実物の３Dキューブパズルを構築し、複数の同装置のディスプレイ表示を通信ネットワークを介して連動させます。
実際のルービックキューブのように実物を手に取れるため、より直観的に楽しめます。
（開発中）
※ 類似の立方体装置の市販例（単一の場合）では、米国Techno Source社の Rubik's Touch
Cubeがあります。
（→参考動画：Rubik's Touch Cube Review
※ 多次元キューブパズルとは直接関係ありません）
さらなる拡張（次元数 → ∞）
上例のように４次元キューブパズルは、４次元空間の４つの直交軸（例えばX,Y,Z,T）から異なる組み合わせの直交軸をもつ３次元空間を作るため、その組み合わせの数は４（4C3）、すなわち４種類の３次元空間で構成されます。
同様に５次元キューブパズルは、５次元空間の５つの直交軸（例えばV,W,X,Y,Z）から異なる組み合わせの直交軸をもつ３次元空間を作るため、その組み合わせの数は１０（5C3）、すなわち１０種類の３次元空間で構成されます。
５次元キューブパズルのイメージを下図に示します。例えば３Dキューブパズル (e) の網掛した層をW軸を中心にa4のように回転させると、他の３Dキューブパズル (c)、(d)、(g)、(i)、(j) もW軸を中心に、それぞれ a5、a6、a7、a8、a9 のように連動して回転します。W軸をもたない同 (a)、(b)、(f)、(h) は動きません。
同様に６次元、７次元、・・・と、多次元キューブパズルは、次元数に限界がないため単純な方法で無限に拡張でき、３Dキューブパズル（疑似的なルービックキューブ）を際限なく難解にしていけます。
